Operatory logiczne

Zakładając, że prawie każdy potrafi logicznie myśleć, na stronie tej umieściłem tylko „tabele prawdy” poszczególnych operatorów logicznych oraz nazwy tych operatorów w języku polskim i angielskim. W poniższych tabelkach p i q są zdaniami logicznymi, czyli takimi, które są albo prawdziwe, albo fałszywe.

 

Negacja „not” (Zaprzeczenie „nie”)

Negacja zwraca zawsze wartość przeciwną.

p ~ p
0 1
1 0

 

Koniunkcja „and” (Iloczyn logiczny „i”)

Koniunkcja dwóch zdań jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy, gdy oba zdania ją tworzące są prawdziwe.

p q p and q
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

 

Alternatywa „or” (Suma logiczna „lub”)

Alternatywa dwóch zdań jest fałszywa tylko wtedy, gdy oba zdania ją tworzące są fałszywe. W innych przypadkach jest prawdziwa.

p q p or q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

 

Dysjunkcja „xor” (Alternatywa wykluczająca „albo”)

Dysjunkcja jest prawdziwa tylko wtedy, gdy dokładnie jedno z tworzących ją zdań jest prawdziwe.

p q p xor q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

 

Przesunięcie w lewo „shl”

Komputer traktuje liczby jako ciąg zer i jedynek, tzn. widzi je w postaci binarnej. Operator shl przesuwa zera i jedynki danej liczby stojące na danych pozycjach o liczbę miejc określoną drugim argumentem.

a b a shl b
1 7 128
1 16 65536
3 3 24
-3 5 -96

 

Przesunięcie w prawo „shr”

Podobnie jak w shl, z tym że przesynięcie następuje w przeciwnym kierunku. Więcej o shl i shr w dziale Logika.

a b a shl b
1 7 0
1 16 0
24 3 3
1792 7 14

 

Implikacja „if..then..” (Wynikanie „jeśli..to..”)

Pierwsze zdanie implikacji to założenie, a drugie to teza. Implikacja jest fałszywa tylko wtedy, gdy z prawdziwego założenia dochodzimy do fałszywej tezy.

p q p => q
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

 

Ekwiwalencja (Równoważność <=>)

W algorytmach ma małe zastosowanie.

p q p <=> q
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Algorytmy versja: 1.4
Copyright © 2002-2003 by Karol Ornarowicz