Operatory logiczne

Zakładając, że prawie każdy potrafi logicznie myśleć, na stronie tej umieściłem tylko „tabele prawdy” poszczególnych operatorów logicznych oraz nazwy tych operatorów w języku polskim i angielskim. W poniższych tabelkach p i q są zdaniami logicznymi, czyli takimi, które są albo prawdziwe, albo fałszywe.

 

Negacja „not” (Zaprzeczenie „nie”)

Negacja zwraca zawsze wartość przeciwną.

p	~ p
0	1
1	0

 

Koniunkcja „and” (Iloczyn logiczny „i”)

Koniunkcja dwóch zdań jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy, gdy oba zdania ją tworzące są prawdziwe.

p	q	p and q
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

 

Alternatywa „or” (Suma logiczna „lub”)

Alternatywa dwóch zdań jest fałszywa tylko wtedy, gdy oba zdania ją tworzące są fałszywe. W innych przypadkach jest prawdziwa.

p	q	p or q
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

 

Dysjunkcja „xor” (Alternatywa wykluczająca „albo”)

Dysjunkcja jest prawdziwa tylko wtedy, gdy dokładnie jedno z tworzących ją zdań jest prawdziwe.

p	q	p xor q
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

 

Przesunięcie w lewo „shl”

Komputer traktuje liczby jako ciąg zer i jedynek, tzn. widzi je w postaci binarnej. Operator shl przesuwa zera i jedynki danej liczby stojące na danych pozycjach o liczbę miejc określoną drugim argumentem.

a	b	a shl b
1	7	128
1	16	65536
3	3	24
-3	5	-96

 

Przesunięcie w prawo „shr”

Podobnie jak w shl, z tym że przesynięcie następuje w przeciwnym kierunku. Więcej o shl i shr w dziale Logika.

a	b	a shl b
1	7	0
1	16	0
24	3	3
1792	7	14

 

Implikacja „if..then..” (Wynikanie „jeśli..to..”)

Pierwsze zdanie implikacji to założenie, a drugie to teza. Implikacja jest fałszywa tylko wtedy, gdy z prawdziwego założenia dochodzimy do fałszywej tezy.

p	q	p => q
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

 

Ekwiwalencja (Równoważność <=>)

W algorytmach ma małe zastosowanie.

p	q	p <=> q
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Algorytmy versja: 1.4
Copyright © 2002-2003 by Karol Ornarowicz